名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，，四边形
为正方形，
为等边三角形，点
在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-27更新
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695次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为
，求四棱锥的表面积．
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求四棱锥的表面积．
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为
的正三角形，已知平面
平面
，点
分别为棱
，
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与底面所成角为
，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点分别为棱，的中点，且． (1)求证：
平面；(2)若直线
与底面所成角为，求三棱锥的体积．
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2023·浙江·模拟预测
名校
4 . 已知四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，
，
，E为PD中点.
(1)求证：
平面PAB；
(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥
的体积.
中，PA⊥平面ABCD，，，E为PD中点. (1)求证：
平面PAB；(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥的体积.
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2023-06-17更新
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984次组卷
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5卷引用：黄金卷01（文科）
（已下线）黄金卷01（文科）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图，正三棱柱中，
，
分别是
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，分别是的中点，则下列说法中正确的是（ ）A． 与 是相交直线 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D． |
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2022-12-21更新
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420次组卷
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4卷引用：高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
．过点
作四棱锥的截面
，分别交
，
，
于点
，已知
，
为的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，．过点作四棱锥的截面，分别交，，于点，已知，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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2020-05-12更新
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743次组卷
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6卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
