1 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，．
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点H，使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由．

2 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在三棱锥中，分别是棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．
C．三棱锥的体积的最大值为	D．与不垂直

4 . 如图1，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，，，，为侧棱上靠近点的四等分点．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

5 . 如图，在多面体ABCDEF中，且，，四边形ABCD是平行四边形．，，点H为DE的中点．

(1)求证：平面ABE；
(2)若点P是棱DE上一点，且，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．

6 . 如图所示，在正四棱锥P-ABCD中，点E、F，O分别是线段BC，PE，BD的中点．

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求二面角F-CD-E的正弦值．

7 . 如图所示，正方体的棱长为2，点E，F分别为和的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面截正方体的截面面积为3	D．点D到平面的距离为

8 . 如图所示，在正四棱柱中，点，，分别为棱，，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图所示的几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成，两个锥体的底面在同一平面内，BC是半圆锥底面的直径，D在底面半圆弧上，且，△ABC是等边三角形．

(1)证明：平面SAC；
(2)若BC＝2，，求直线CD与平面SAB所成角的正弦值．

10 . 如图所示，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，，，点M在棱上且．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．