名校
1 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
为正三角形，平面
平面ABCD，E为PC的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面.
中，四边形为平行四边形，，为正三角形，平面平面ABCD，E为PC的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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2020-12-21更新
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222次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
3 . 如图，在五面体
中，四边形是矩形，求证：
.
中，四边形是矩形，求证：.
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名校
解题方法
4 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：
(1)
平面BDE；
(2)平面
平面BDE.
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：(1)
平面BDE；(2)平面
平面BDE.
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2021-12-01更新
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1992次组卷
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58卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）当PA=AB=2，∠ABC=
时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）当PA=AB=2，∠ABC=
时，求三棱锥的体积.
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2020-06-29更新
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874次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知是正方形，
，将正方形沿对角线
折起，使平面
⊥平面
，得到三棱锥
，如图所示.
（1）若点
是棱
的中点，求证：
//平面
；
（2）求证：
平面.
是正方形，，将正方形沿对角线折起，使平面⊥平面，得到三棱锥，如图所示.（1）若点
是棱的中点，求证：//平面；（2）求证：
平面.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
平面
，D为AC的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面
平面BDE，并说明理由.
中，，平面，D为AC的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面平面BDE，并说明理由.
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2020-03-03更新
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225次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，
求证：（1）CD∥平面EFGH.
（2）EH∥AB.
求证：（1）CD∥平面EFGH.
（2）EH∥AB.
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名校
9 . 在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且
，则AC和平面DEF位置关系______
，则AC和平面DEF位置关系
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2019-12-16更新
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257次组卷
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3卷引用：宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.1直线与平面平行（一）
10 . 已知棱长为1的正方体
中．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小；
(3)求三棱锥
的体积.
中．(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小；(3)求三棱锥
的体积.
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2019-12-16更新
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404次组卷
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2卷引用：宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
