1 . 在三棱柱
中，
，平面
平面
，
分别为棱
的中点，如图：
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
①求
与平面
所成角的正弦值；
②求线段
在平面内的投影
的长.
中，，平面平面，分别为棱的中点，如图：(1)求证：
平面；(2)若
，①求
与平面所成角的正弦值；②求线段
在平面内的投影的长.
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2023-12-21更新
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289次组卷
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2卷引用：北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．平行于同一直线的两个平面平行 | B．平行于同一平面的两条直线平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面平行 | D．垂直于同一直线的两个平面平行 |
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2023-09-11更新
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776次组卷
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16卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题1-5浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
3 . 如图所示，在空间四边形
中，点
，
分别是边
，
的中点，点
，
分别是边
，
上的点，且
＝
＝
，则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（ ）
A． 与 平行 |
| B．与异面 |
C．与的交点 可能在直线 上，也可能不在直线上 |
| D．与的交点一定在直线上 |
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2023-03-15更新
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1903次组卷
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14卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 在四棱锥
中，侧面
⊥底面，底面为直角梯形，
，
，
，
，、为、
的中点.
(1)求证：
平面BEF；
(2)若与所成角为
，求
的长；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，，，，，、为、的中点.(1)求证：
平面BEF；(2)若
与所成角为，求的长；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-02-21更新
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518次组卷
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3卷引用：北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点F为
的中点．
(1)已知点G为线段的中点，求证：CF∥平面
；
(2)若
，直线与平面所成的角为
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：
（ⅰ）直线到平面
的距离；
（ⅱ）二面角
的余弦值．
条件①：
平面；
条件②：
；
条件③：平面
平面．
中，四边形是平行四边形，点F为的中点．(1)已知点G为线段
的中点，求证：CF∥平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）二面角
的余弦值．条件①：
平面；条件②：
；条件③：平面
平面．
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2023-01-04更新
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945次组卷
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5卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
名校
6 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，平面
平面，
，M，N分别为
，AC的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
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2022-11-11更新
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991次组卷
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8卷引用：北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点E，F分别是棱A1C1，BC的中点，则下列结论中不正确的是（ ）
| A．CC1∥平面A1ABB1 | B．AF∥平面A1B1C1 |
| C．EF∥平面A1ABB1 | D．AE∥平面B1BCC1 |
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2022-11-06更新
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911次组卷
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11卷引用：北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京西城区2022届高三上学期期末数学试题上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-2四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图，已知在四棱锥
中，底面是平行四边形，为的中点，在
上任取一点，过和作平面
交平面
于.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：
.
中，底面是平行四边形，为的中点，在上任取一点，过和作平面交平面于.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求证：
.
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21-22高一·全国·课后作业
名校
9 . 若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（ ）
| A．一定平行 | B．一定相交 |
| C．平行或相交 | D．以上判断都不对 |
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2022-05-07更新
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1247次组卷
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6卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行的判定
10 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
平面，是
的中点，与平面
交于点，
.
(1)求证：是的中点；
(2)若为棱上一点，且直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.
的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，与平面交于点， .(1)求证：
是的中点；(2)若
为棱上一点，且直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
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2022-01-16更新
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667次组卷
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5卷引用：北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题
