解题方法
1 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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552次组卷
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9卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是菱形,点分别在棱上,.
(1)证明:平面;
(2)若二面角大小为120°,求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-23更新
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1435次组卷
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3卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
3 . 如图,在平行六面体中,底面为正方形,平面平面,是边长为2的等边三角形,分别是线段,的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.与所成角的余弦值为 | D.与平面所成角的正弦值为 |
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4 . 已知如图1所示等腰中,,,为中点,现将沿折痕翻折至如图2所示位置,使得,、分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形是等腰梯形,,是棱上一点,且.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在一点M,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在一点M,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知正方体的棱长为2,为中点,下列结论正确的是( ).
A. | B.点到平面的距离为 |
C.面面 | D.二面角的正切值为 |
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解题方法
7 . 如图,已知多面体,底面是边长为2的正三角形,,,两两平行,且,,,,,两两所成角为.则以下结论正碓的是( )
A.平面 | B.与垂直 |
C.点到平面的距离为 | D.多面体的体积为 |
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8 . 如图,在直三棱柱中,分别为线段,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,在底面的射影为正方形的中心,,点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点,满足、都平行于过的四棱锥的截面,则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
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2023-12-16更新
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409次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,棱长为为的中点.
(1)求证:平面:
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面:
(2)求点到平面的距离.
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