名校
解题方法
1 . 直三棱柱
中，
，
，E，F，G分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A． |
B． |
C． 与 所成角的余弦值为 |
D．点G到平面 的距离为 |
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2023-12-11更新
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546次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
名校
2 . 如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，平面
平面，
为
的中点，点
在
上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
与平面所成的角为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面是菱形，平面平面，为的中点，点在上，.(1)证明：
平面；(2)若
，且与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-21更新
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2962次组卷
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6卷引用：安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题
安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-3安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷（已下线）第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练（六）
名校
3 . 如图，直三棱柱中，
分别是的两个三等分点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别是的两个三等分点，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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4 . 如图，在三棱柱中，已知点G，H分别在
，
上，且GH经过
的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且平面
平面BCHG，给出下列结论：
①
；②
平面
；③
；④平面平面
．
其中正确的是（ ）
中，已知点G，H分别在，上，且GH经过的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且平面平面BCHG，给出下列结论：①
；②平面；③；④平面平面．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2022-03-24更新
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650次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线与 为异面直线 |
B． 平面 |
C．正方体的外接球的表面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2021-09-08更新
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443次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，侧面
是菱形，
，
是棱
的中点，
，在线段上，且
．
（1）证明：
平面；
（2）若
，面
面，求二面角
的余弦值．
中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且．（1）证明：
平面；（2）若
，面面，求二面角的余弦值．
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2021-06-09更新
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609次组卷
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12卷引用：安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题
安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（理）试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题云南省下关第一中学教育集团2021~2022学年高二下学期段考（二）数学试题（A卷）广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（六）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2020-09-10更新
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288次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题四川省达州市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学（理）试题2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考理科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图：已知四棱锥中，
平面是正方形，是的中点，
求证：（1）
平面
；
（2）平面平面
.
中，平面是正方形，是的中点，求证：（1）
平面； （2）平面
平面.
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2020-07-21更新
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397次组卷
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11卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题2014-2015学年河北省秦皇岛实验中学高二上第二次段考理科数学试卷新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷 22018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：大题演练争高分（四）安徽省宣城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（理）试题安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥平面D1AC.
(1)求二面角E-AC-D1的大小;
(2)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥平面EAC?若存在,求D1P∶PE的值;不存在,说明理由.
(1)求二面角E-AC-D1的大小;
(2)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥平面EAC?若存在,求D1P∶PE的值;不存在,说明理由.
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2018-10-09更新
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1021次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题
安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题（已下线）2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷（已下线）2012届江西省吉水中学高三周考理科数学安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试理科数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)
平面.
中，分别是的中点．(1)证明
平面；(2)
平面.
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2018-01-10更新
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344次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题
