1 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正方体，点满足，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在无穷多个点，使得过的平面与正方体的截面是菱形

B．存在唯一一点，使得平面

C．存在无穷多个点，使得

D．存在唯一一点，使得平面

3 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在正方体中，以下结论正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成的角为	D．直线与平面所成角的余弦值为

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面分别为线段的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 已知正方体的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．以为球心，为半径的球被正方体表面所截的总弧长为

9 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的（       ）

A．不可能垂直于

B．平面

C．三棱锥的体积不变

D．若正方体的棱长为，且，分别为，的中点，则过，，的截面面积最大值为

10 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”．如图，椭圆柱中底面长轴，短轴长为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，为上的动点，为上的动点，为过点的下底面的一条动弦（不与重合）．

(1)求证：当为的中点时，平面
(2)若点是下底面椭圆上的动点，是点在上底面的投影，且与下底面所成的角分别为，试求出的取值范围．
(3)求三棱锥的体积的最大值．