1 . 如图，在正方体中，为的中点（       ）
   

A．平面

B．

C．若正方体的棱长为1，则点D到平面的距离为

D．若正方体的棱长为1，则直线与所成角的余弦值为

2 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

3 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N为BC的中点．当点M在平面DCC₁D₁内运动时，有MN//平面A₁BD则线段MN的最小值为（     ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱₁中，AB⊥BC，，BC=1，E，F分别是，BC的中点.

（1）求证：平面ABE；
（2）求点A到平面BCE的距离.

5 . 已知在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且.

（1）求证：平面平面；
（2）若，，且为的中点，求三棱锥的体积.

6 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；
（2）已知，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图所示，已知正方体中，，分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形为（       ）

A．①

B．①②

C．②

D．①②③

8 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图②.

(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求点D到平面BEC的距离．

9 . 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，，分别为，的中点．

求证：（1）平面；
（2）平面平面.

10 . 如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，
求证：∥平面.