解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求直线
与平面所成角的正弦值的平方．
中，为的中点，，． (1)证明：
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值的平方．
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2023-09-09更新
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522次组卷
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4卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
2 . 如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，在正方体中，
是棱
上的动点.下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点.下列说法正确的是（ ）A．对任意动点，在平面 内不存在与平面 平行的直线 |
B．当点从 运动到 的过程中，二面角 的大小不变 |
| C．对任意动点，在平面ABCD内存在与平面垂直的直线 |
D．当点从运动到的过程中，点 到平面的距离逐渐变大 |
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2021-11-10更新
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774次组卷
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8卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
//
，
，
，且
与
均为正三角形，
为的中线，点
在线段，且
.
（1）求证：
//平面；
（2）若平面
平面，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，//，，，且与均为正三角形，为的中线，点在线段，且.（1）求证：
//平面；（2）若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-01-28更新
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259次组卷
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2卷引用：新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（理）试题
5 . 在正三棱柱
中，点是
的中点.
（1）求证：
//面
；
（2）设
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
中，点是的中点.（1）求证：
//面；（2）设
是棱上的点，且满足.求证：面面.
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2018-02-28更新
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616次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2023届高三上学期11月期中质量监测数学（理）试题
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面底面，
，
和分别是和
的中点.
底面；
（2）
平面；
（3）平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.
底面；（2）
平面；（3）平面
平面.
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2016-12-02更新
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5938次组卷
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36卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）宁夏固原市第一中学2022届高三第一次模拟数学（文）试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学试卷山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测第二章 自我评估(二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市西青区2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直
