名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
为圆O的直径，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
平面．
(2)证明：平面
平面
．
平面，为圆O的直径，分别为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)证明：平面
平面．
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2023-07-10更新
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753次组卷
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3卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
，四边形为菱形，
为棱
上一点.为棱的中点，平面
平面
，求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形为菱形，为棱上一点.
为棱的中点，平面平面，求证：；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，平面与平面
交于
平面，EF∥平面，四边形为正方形，且
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：
平面．
与平面交于平面，EF∥平面，四边形为正方形，且． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面．
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4 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，点
，
分别在线段
和上，
.
(1)求证:
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，. (1)求证:
平面；(2)设二面角
的大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值.
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5 . 已知直线
，两个不同的平面
，
，下列命题正确的是（ ）
，两个不同的平面，，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若，，则 |
| D．若，，则 |
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2023-07-06更新
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176次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-07-03更新
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807次组卷
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3卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，
，是线段
的中点，
是线段
上的动点，则以下结论正确的是（ ）
的底面是正方形，平面ABCD，，是线段的中点，是线段上的动点，则以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．直线 与平面所成角正切值的最大值为 |
C．二面角 余弦值的最小值为 |
D．线段上不存在点，使得 平面 |
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2023-07-03更新
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542次组卷
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5卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，，
，点
是的中点.
；
(2)证明：
平面
.
中，，，，点是的中点.
；(2)证明：
平面.
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2023-06-17更新
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4763次组卷
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10卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． |
B． 平面 |
C． 与平面所成角是 |
D．与所成的角等于 与 所成的角 |
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2023-05-29更新
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1789次组卷
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9卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 若a，b表示直线，α表示平面，则以下命题中假命题是（ ）
A．若a b，b⊂α，则aα |
| B．若aα，bα，则ab |
| C．若ab，bα，则aα |
| D．若aα，b⊂α，则ab或a与b异面 |
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2023-03-04更新
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799次组卷
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5卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系1河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
