1 . 如图，在正方体
中，已知点
为底面
的中心，
为棱
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，已知点为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．  平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角等于 |
D．直线 与平面所成的角等于 |
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解题方法
2 . 已知
，
是空间内两条不同的直线，
，
，
是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是空间内两条不同的直线，，，是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若，，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若，， ，则 或 |
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名校
3 . 设，是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
则“
”是“
且
”的（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-28更新
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860次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题2024届河北省保定市十校三模数学试题（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，四边形为菱形，
，
平面，E，F，Q分别是BC，PC，PD的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，四边形为菱形，，平面，E，F，Q分别是BC，PC，PD的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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5 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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6 . 在如图所示的直三棱柱
中，，
，D是
上的点，E是
的中点．
(1)若
，证明：
平面
．
(2)若
为正三角形，D是的中点，求二面角
的余弦值．
中，，，D是上的点，E是的中点．(1)若
，证明：平面．(2)若
为正三角形，D是的中点，求二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M，N，P分别为棱
，，
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积不变 |
B．  |
C． |
D．与平面 所成的角大小不变 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱台中，底面是边长为2的正方形，
.
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，.
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-25更新
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860次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
10 . 如图所示，在梯形中，
，
，
，
平面，
，
，
，为
中点.
平面
；
(2)证明：
；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面，，，，为中点.
平面；(2)证明：
；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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