名校
1 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
分别是棱
和
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1370次组卷
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5卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=
(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为____ .
(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为
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2021-10-14更新
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1410次组卷
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16卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习
名校
解题方法
3 . 棱长为
的正方体中，
分别是线段
的中点，则直线
到平面
的距离为__________ ．
的正方体中，分别是线段的中点，则直线到平面的距离为
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2021-10-01更新
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475次组卷
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9卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图，点P在正方体的面对角线
上运动，有以下4个结论：
①三棱锥
的体积不变 ②
平面
③
④平面
平面
则所有正确结论的序号是______________ .
的面对角线上运动，有以下4个结论：①三棱锥
的体积不变 ②平面③
④平面平面则所有正确结论的序号是
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2021-11-22更新
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763次组卷
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20卷引用：2010-2011届重庆市主城八区高三第二次学业调研抽测文科数学卷
（已下线）2010-2011届重庆市主城八区高三第二次学业调研抽测文科数学卷重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2010-2011年浙江省富阳场口中学高二11月期中考试数学文卷（已下线）2012—2013学年山西省康杰中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省成都铁中高二12月检测数学试卷（已下线）2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；
③棱
始终与水面平行；
④当
时，
是定值．
其中正确说法是__________ ．
容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；③棱
始终与水面平行；④当
时，是定值．其中正确说法是
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2017-11-03更新
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1267次组卷
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12卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题四川省广安市2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
14-15高二上·重庆·期末
真题
名校
6 . 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______________
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2016-12-03更新
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1471次组卷
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9卷引用：2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（江西卷）2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时）练习(1)（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向33 空间中的平行关系
