1 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点.，且，则下列结论中正确的序号是_________.

①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④的面积与的面积相等.

2 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②存在某个位置，使与所成的角为；
③三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)

3 . 在四棱锥P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥DC．

（1）AB∥平面PCD；
（2）AD⊥平面PCD；
（3）M是棱PA的中点，棱BC上存在一点F，使MF∥PC．
正确命题的序号为_____．

4 . 在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，.

（1）平面；
（2）平面；
（3）是棱的中点，棱上存在一点，使.
正确命题的序号为______.

5 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________．

6 . 如图，底面是平行四边形的四棱锥中，，，且，若平面，则______.

7 . 下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是__________.
①；②；③

8 . 在正方体中，下面结论中正确的是________.（写出所有正确命题的序号）.

①平面：
②平面：
③异面直线与成60°角；
④与底面所成角的正切值是.

9 . 已知直线a、b和平面，下列说法中正确的有______ ．
若，则；            
若，则；
若，则；
若直线，直线，则；
若直线a在平面外，则；
直线a平行于平面内的无数条直线，则；
若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．

10 . 如图，在正方体中，棱长为1 ，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的______．
     ①当时，平面；
     ②当时，平面；
     ③的最大值为；
     ④的最小值为.