20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（ ）
A． ，n  ，则 |
B．， ，则 |
| C．，，则n |
| D．，n ，则 |
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2022-09-18更新
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519次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，
（1）证明：
；
（2）若
，求
到平面
的距离.
中，，是棱的中点，（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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2021-10-01更新
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349次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题
甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，E，F分别为AB和PD的中点.
（1）求证：
平面PBD；
（2）求证：
平面PBC.
的底面ABCD为菱形，，E，F分别为AB和PD的中点.（1）求证：
平面PBD；（2）求证：
平面PBC.
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2021-08-14更新
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540次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
名校
4 . 在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，
为等边三角形，底面ABCD为菱形，
，O为AD的中点.
（1）试在线段BP上找一点E，使
平面PCD，并说明理由；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
底面ABCD，为等边三角形，底面ABCD为菱形，，O为AD的中点.（1）试在线段BP上找一点E，使
平面PCD，并说明理由；（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
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2021-06-12更新
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768次组卷
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4卷引用：甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题
名校
5 . 在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．A．棱 的中点 | B．棱 的中点 | C．棱 的中点 | D．棱的中点 |
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2021-05-09更新
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1129次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题
甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知点
为正方形
所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点
是线段
的中点，平面平面.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
为正方形所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点是线段的中点，平面平面.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-03-23更新
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1403次组卷
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6卷引用：甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题
甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期三模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，点是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是矩形，点是的中点，．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，点是的中点，.
（1）证明：
平面；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面，四边形是矩形，点是的中点，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，高为
，，
分别是，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
的底面边长为2，高为，，分别是，的中点．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，为
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:平面
.
中，底面为矩形，平面平面，，，，为的中点.（1）求证:
平面；（2）求证:
平面.
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2021-01-23更新
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360次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
