线面平行的判定练习题及答案-2022年福建高中数学-第7页-组卷网

21-22高一下·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，正三棱柱

中，

，

，N为AB的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求A到平面

的距离.

2022-09-29更新 | 1209次组卷 | 3卷引用：福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·福建福州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

2 . 一块三棱锥形木块如图所示，点

是

的重心，过点

将木块锯开，使截面平行于侧面

.

(1)画出截面与木块表面的交线，并说明理由；
(2)若

为等边三角形，

，求夹在截面与平面

之间的几何体的体积.

2022-09-24更新 | 670次组卷 | 4卷引用：福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，平面四边形

中，

是等边三角形，

且

，

是

的中点.沿

将

翻折，折成三棱锥

，在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．存在某个位置，使得

与

所成角为锐角

B．棱

上总会有一点

，使得

平面

C．当三棱锥

的体积最大时，

D．当平面

平面

时，三棱锥

的外接球的表面积是

2022-09-24更新 | 2143次组卷 | 11卷引用：福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知正四棱台

的所有顶点都在球

的球面上，

，

为

内部（含边界）的动点，则（）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

2022-09-22更新 | 2208次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·福建福州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在矩形

中，

，

，点E，F分别在

，

上，且

，

，沿

将四边形

折成四边形

，使点

在平面

上的射影H在直线

上．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-09-12更新 | 467次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在正三棱柱

中，

，D为棱BC的中点．

(1)证明：

∥平面

；
(2)求点

到平面

的距离．

2022-09-06更新 | 982次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图，

为正方体，下列错误的是（　　）

A．BD

平面

B．

C．平面

平面

D．异面直线

与

所成的角为60°

2022-09-06更新 | 372次组卷 | 3卷引用：福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，矩形

中，

，将

沿直线

翻折成

，若

为线段

的点，满足

，则在

翻折过程中（点

不在平面

内），下面四个选项中正确的是（）

A．

平面

B．点

在某个圆上运动

C．存在某个位置，使

D．线段

的长的取值范围是

2022-09-03更新 | 832次组卷 | 3卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面

平面ABF，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且

，

．

(1)求证：

；
(2)在线段BD上是否存在点M，使得直线

平面AFM？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2022-09-02更新 | 716次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·河南信阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，已知几何体

是正方体，则下列结论错误的是（）

A．在直线

上存在点E，使

∥平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角为60°

D．从正方体的八个顶点中任取四个组成的三棱锥的外接球的体积相等

2022-08-26更新 | 439次组卷 | 4卷引用：福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷