名校
解题方法
1 . 如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)若PB中点为Q，求证：平面
平面PAD．
平面PAD；(2)若PB中点为Q，求证：平面
平面PAD．
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2023-10-17更新
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1236次组卷
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8卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 设
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若 ，则 |
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2023-08-11更新
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2280次组卷
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13卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
中，
，
是正方形，平面
平面
，若
、
分别是
、
的中点．
(1)求证：
∥平面;
(2)求证：平面
平面
．
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点． (1)求证：
∥平面;(2)求证：平面
平面．
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2023-07-18更新
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1333次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，点
分别在线段
，
上，且满足
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-07-12更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
底面，在直角梯形中，
，
，
，
是中点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，底面，在直角梯形中，，，，是中点.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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2023-07-09更新
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893次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 对于两个平面
，
和两条直线m，n，下列命题中假命题是（ ）
，和两条直线m，n，下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，，则 |
D．若， ，，则 |
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2023-07-09更新
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552次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面，为侧棱的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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2023-07-07更新
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275次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点. (1)证明：
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-07-05更新
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1249次组卷
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7卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
，，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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30752次组卷
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27卷引用：四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，
，
，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，
，连接ME.
(1)当
时，证明：直线
平面PAD；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.(1)当
时，证明：直线平面PAD；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2023-05-11更新
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2437次组卷
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7卷引用：四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
