名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
是四棱锥的高，底面
为边长为2的菱形且对角线
与
交于点
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，是四棱锥的高，底面为边长为2的菱形且对角线与交于点，，点是的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
2 . 设
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若 ，则 |
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2023-08-11更新
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2093次组卷
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11卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，
，
分别是
，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
中点为
，求证：平面
平面.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.
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解题方法
4 . 如图，正三棱柱
的各条棱长均为2，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的各条棱长均为2，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
底面，
，为线段的中点，
为线段上的动点，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
到平面的距离为1，求
与平面
所成角的最小值．
中，底面为菱形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，平面平面． (1)证明：
；(2)若
到平面的距离为1，求与平面所成角的最小值．
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
， 在上，且
．
(1)求三棱锥
与三棱锥
的体积之比；
(2)若点在上，且
．证明：
平面
．
中，， 在上，且． (1)求三棱锥
与三棱锥的体积之比；(2)若点
在上，且．证明：平面．
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解题方法
7 . 如图，
中，
，
是正方形，平面
平面
，若
、分别是
、的中点．
(1)求证：
∥平面;
(2)求证：平面
平面
．
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点． (1)求证：
∥平面;(2)求证：平面
平面．
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2023-07-18更新
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1255次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，为的中点. (1)证明：
平面；(2)已知
， ，求二面角的余弦值.
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9 . 在正方体
中，点为棱
的中点，点是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）A． |
B．存在点使得 平面 |
C．存在点使得 平面 |
| D．平面截正方体所得的两部分体积比为7：17（或17：7） |
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10 . 如图，在直三棱柱中，底面为正三角形，侧面
为正方形，
，且，分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角.
中，底面为正三角形，侧面为正方形，，且，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角.
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