1 . 如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，，，点是棱的中点，点为与交点.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，在三棱柱中，G，O，H，M分别为DE，DF，AC，BC的中点，N为GC的中点.

   

(1)证明：平面ABED.
(2)证明：平面平面BCFE.

3 . 如图，在直三棱柱中，是的中点．

(1)证明：平面．
(2)若是正三角形，，，求三棱柱的表面积．

4 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）
   

A．直线与直线AF异面

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形

D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的

5 . 在直角梯形中，，∥，，，点为线段上的一点.将沿翻折到的位置，使得.

(1)求证：∥平面；
(2)若二面角为，判断所在的位置；
(3)在上是否存在一点，使.若存在，指出位置并证明，若不存在，说明理由.

6 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.求证：
   
(1)平面；
(2)平面.

7 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（       ）
      
①平面；
②平面；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

8 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，分别为和的中点．
   
(1)求证：//平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的大小．

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（       ）．
   

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点E，使得直线与平面所成角为

C．在平面内一定存在直线l，使得平面

D．存在点E，使得平面

10 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，点E是PC的中点．
   
(1)点E和棱AB确定的平面与棱PD的交点为G，求；
(2)求平面PCD与平面PAB所成锐二面角的正切值．