名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，且
是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：
(1)
平面SBC；
(2)
.
中，平面平面ABC，且是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：(1)
平面SBC；(2)
.
您最近一年使用：0次
2022-12-20更新
|
261次组卷
|
4卷引用：四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，已知直三棱柱
中，D，E，F分别为AC，
，
的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：
平面
．
中，D，E，F分别为AC，，的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：平面．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求证：
；
(3)三棱锥
的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积
）．
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且．(1)求证：
平面ABCD；(2)求证：
；(3)三棱锥
的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积）．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个不同的动点
，
．
(1)求证：平面
；
(2)求证：；
(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
的棱长为1，线段上有两个不同的动点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-06-13更新
|
1447次组卷
|
2卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图①，在平面五边形SBCDA中，AD
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.
(1)求证：CE平面PAB；
(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.(1)求证：CE
平面PAB；(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
您最近一年使用：0次
2022-03-01更新
|
389次组卷
|
5卷引用：四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
分别为
，
，
的中点，，分别在
，
上，且
，
，点
为
上的动点，则下列结论中，正确的个数是（ ）
（1）
与
所成的角为
（2）
平面
（3），
，，四点共面
（4）当
时，三棱锥
的外接球表面积为
的正方体中，，，分别为，，的中点，，分别在，上，且，，点为上的动点，则下列结论中，正确的个数是（ ）（1）
与所成的角为（2）
平面（3）
，，，四点共面（4）当
时，三棱锥的外接球表面积为A． 个 | B．个 | C． 个 | D． 个 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，点为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，，，，，，点为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
，分别为
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥的体积.
中，，，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，是正方形，
平面，、分别
、的中点.
（1）证明：平面
；
（2）已知
，
为棱上的点，
，求三棱锥
的体积.
中，是正方形，平面，、分别、的中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，为棱上的点，，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，平面
．
（1）如图1，若、、分别是、
、三边的的中点，
在上，且
，求证：
平面
；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
您最近一年使用：0次
2021-07-10更新
|
389次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
