1 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．设中点为，中点为．

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与面所成的角的正弦值．

4 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：

(1)平面ABCD；
(2)平面PAD.

6 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

7 . 如图，四棱锥的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为________.

8 . 已知正方体中，E是的中点，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥的体积．

9 . 如图，长方体中，，，点E，F，M分别为的中点，过点M的平面与平面平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（不必说明画法与理由）
   

10 . 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则