1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D、M是线段BC、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面BCM的距离；
(3)求直线
与平面BCM所成角.
中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面BCM的距离；(3)求直线
与平面BCM所成角.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，是
的中点，点
在棱
上且
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点，点在棱上且(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点D为
的中点，点E为的中点，点F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，点D为的中点，点E为的中点，点F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
中，平面，，且，，，，，为的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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442次组卷
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4卷引用：高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，
平面，且
．
平面；
(2)平面
与
所成角的大小；
(3)在棱上是否存在一点
，使得异面直线
与所成角的余弦值为
，求
的长．
是正方形，四边形是梯形，，，平面，且．
平面；(2)平面
与所成角的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得异面直线与所成角的余弦值为，求的长．
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2021-11-28更新
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627次组卷
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4卷引用： 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
