1 . 正四棱锥的底面是边长为6的正方形，高为4，点，分别在线段，上，且，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在三棱锥D—ABC中，G是△ABC的重心，E，F分别在BC，CD上，且，．

(1)证明：平面平面ABD；
(2)若平面ABC，，，，P是线段EF上一点，当线段GP长度取最小值时，求二面角的余弦值．

3 . 已知平面与为两个完全不重合的平面，与也为两不同的直线，则对此下列说法正确（       ）

A．若α∥β，⊥面α，则⊥面β	B．若，面α∥，则∥面α
C．若α∥，β∥，则面α∥面β	D．若面α⊥面β，⊥面α，则⊥面β

4 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF平面B₁D₁H.

6 . 如图，在正方体中，，、、分别为、、中点．

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面，为直角，，､分别为､的中点，

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

8 . 如图，已知四边形为等腰梯形，，，四边形 为矩形，点，分别是线段，的中点，点在线段 上．

（1）探究：是否存在点，使得平面平面？并证明；
（2）若，线段在平面 内的投影与线段重合，求多面体的体积．

9 . 设m，n是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题：
①；②；③；④，其中正确的命题是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

10 . 如图，四棱锥S-ABCD中，底面是边长为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，SO平面ABCD且，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．