名校
1 . 已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
| B．若，，，则 |
C．若 ，， ，则 |
D．若 ，，， ，，则 |
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2022-01-10更新
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660次组卷
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6卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考）数学试题北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
2 . 下列结论正确的是（ ）
| A．如果一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线平行这个平面 |
| B．如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直 |
C．如果一个平面内的两条相交直线 ， 分别平行于另一个平面内的两条相交直线 ， ，那么这两个平面互相平行 |
| D．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直 |
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3 . 下列四个命题正确的序号是（ ）
①在
中，
则
；
②在中，
是
的充要条件；
③在中，三边
的长度之比不可能为
④若的三个顶点到平面
的距离相等则平面
//平面.
①在
中，则；②在
中，是的充要条件；③在
中，三边的长度之比不可能为④若
的三个顶点到平面的距离相等则平面//平面.| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是棱
，
的中点，P是上底面
内一点（含边界），若
平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）
中，点E，F分别是棱，的中点，P是上底面内一点（含边界），若平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-08-15更新
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766次组卷
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5卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题
5 . 如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，E，F分别是
，
的中点，O是底面对角线的交点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：平面
平面
．
中，底面为矩形，平面，E，F分别是，的中点，O是底面对角线的交点．（1）证明：平面
平面；（2）证明：平面
平面．
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2021-08-14更新
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290次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
6 . 正方体的棱长为1，点
是
的中点，点
是
的中点，
为
的中点，点
在正方形
及其内部运动，若
面
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是的中点，点是的中点，为的中点，点在正方形及其内部运动，若面，则下列说法正确的是（ ）A．过点， ，的截面为菱形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 与平面所成角正切值的最小值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2021-08-08更新
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180次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若
，
分别在棱
，
上，且
，
，问在棱
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，则求出
的值；若不存在.请说明理由.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，分别在棱，上，且，，问在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，则求出的值；若不存在.请说明理由.
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2021-08-07更新
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588次组卷
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5卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题
解题方法
8 . 对于两个不同的平面，
和三条不同的直线，，
.有以下几个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则；
③若，，则；
④若，
，则
；
⑤若，，则.
则其中所有错误的命题是（ ）
，和三条不同的直线，，.有以下几个命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则；④若
，，则；⑤若
，，则.则其中所有错误的命题是（ ）
| A．③④⑤ | B．②④⑤ | C．②③④ | D．②③④⑤ |
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9 . 如图所示，在正方体中，点，，，分别为棱
，
，
，
上的中点，下列判断正确的是（ ）
中，点，，，分别为棱，，，上的中点，下列判断正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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是正三角形，
是
分别是
的中点，点
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
