1 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

2 . 在正方体中，是棱的中点，是底面内（包括边界）的一个动点，若平面，则异面直线与所成角的取值范围是___________.

3 . 如图所示，在三棱柱中，E、F、G、H分别是AB，AC，，的中点，求证：

(1)平面
(2)平面平面BCHG．

4 . 如图，在正三棱柱中，，、分别是、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所成角的余弦值．

5 . 如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.

(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，为底面的中心．求证：

（1）平面AB₁D₁//平面C₁BD；
（2）．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且.

（1）是否存在使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；
（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.

9 . 如图，在三棱锥中，，，平面平面．

（1）求证：；
（2）已知，，则棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 在直三棱柱中，各棱长均为2，分别为线段的中点，则（       ）

A．平面平面	B．
C．直线和所成角的余弦值为	D．该棱柱外接球的表面积为