1 . 如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点，且PM∶MA=5∶8．

   

(1)在线段BD上是否存在一点N，使直线平面PBC？如果存在，求出BN∶ND的值，如果不存在，请说明理由；
(2)假设存在满足条件（1）的点N，求线段MN的长．

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，，AB=2CD，设平面PAD与平面PBC的交线为l，PA，PB的中点分别为E，F，证明：平面DEF．
   

3 . 如图，在四棱锥中，已知底面，底面为等腰梯形，，，记四棱锥的外接球为球，平面与平面的交线为的中点为，则（       ）

A．

B．

C．平面平面

D．被球截得的弦长为1

4 . 设A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，，表示不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若， ，则

B．若， ，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5 . （1）已知直线a，b，平面满足：，，，求证：
（2）已知直线a，b，平面，满足：，，，求证：
（3）如图1，由正方形ABCD、直角三角形ABE和直角三角形CDF组成的平面图形，其中，将图形沿AB、CD折起使得点E、F重合于点P，如图

利用（1）（2）问的结论判断图2中平面PAB和平面PCD的交线l与平面ABCD的位置关系，并说明理由．

6 . 如图，已知正方体中，点分别在棱和上，.

(1)求平面与平面的夹角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

7 . 已知不同直线，，不同平面，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则