1 . 在平行四边形中，，，如图甲所示，作于点，将沿着翻折，使点与点重合，如图乙所示.
   
(1)设平面与平面的交线为，判断与的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，､分别为棱，的点，求空间四边形周长的最小值.

2 . 如图①，已知矩形的长为4，宽为，点是边上的点，且.如图②，将沿折起到的位置，使得平面平面，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)在线段（不包含端点）上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，设平面PAD与平面PBC的交线为l.

(1)证明：平面PDC；
(2)已知，Q为l上的点，且，求PB与平面QCD所成角的正弦值.

5 . 如图，在正方体中，点P，Q分别是棱上异于端点的两个动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．对于任意位置的点P，平面与平面所成的交线均为平行关系

C．的最小值为

D．对于任意位置的点P，均有平面平面

6 . 如图，已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，点E是棱AD的中点，点F在SC上，且平面BEF.

（1）求实数的值；
（2）求三棱锥的体积.

7 . 下列说法正确的有（       ）个
①三个不同的平面可以把空间分成7个部分；
②若直线平行于平面，则平行于内的无数条直线；
③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等；
④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个