1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E、F分别是AB、
的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥
外接球的表面积为________ ．
中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为
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2 . 正四棱锥
的底面边长为1，侧棱长为2，点
，
分别在
和
上，并且
，
平面
，则线段的长为______ ．
的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在和上，并且，平面，则线段的长为
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解题方法
3 . 已知两条不同的直线
，两个不同的平面
，给出下列结论：
①若
垂直于
内的两条相交直线，则
；
②若
，则平行于内的所有直线；
③若
，
，且
，则
；
④若，
，则
其中正确结论的序号是________ ．(把正确结论的序号都填上)
，两个不同的平面，给出下列结论：①若
垂直于内的两条相交直线，则；②若
，则平行于内的所有直线；③若
，，且，则；④若
，，则其中正确结论的序号是
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解题方法
4 . 若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有________ 条.
截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有
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5 . 若平面∥平面
，
，下列说法正确的是_____ .（填序号）
①a与β内任一直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内任一直线不垂直；④a与β无公共点.
∥平面，，下列说法正确的是①a与β内任一直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内任一直线不垂直；④a与β无公共点.
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2023-04-19更新
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468次组卷
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3卷引用：第六章 4.2平面与平面平行-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第六章 4.2平面与平面平行-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.2平面与平面平行 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
6 . 如图，已知三棱柱
的体积为3，P，Q，R分别为侧棱
，
，
上的点，且
，则
______ .
的体积为3，P，Q，R分别为侧棱，，上的点，且，则
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解题方法
7 . 如图，已知棱长为1的正方体中，
分别是线段
的中点，又
分别在线段
上，且
.设平面
平面
，现有下列结论：①
平面
；②
；③直线与平面
垂直；④当
变化时，是定直线.其中成立的结论是__________ .（写出所有成立结论的序号）
中，分别是线段的中点，又分别在线段上，且.设平面平面，现有下列结论：①平面；②；③直线与平面垂直；④当变化时，是定直线.其中成立的结论是
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2022-11-11更新
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250次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 在棱长为3的正方体中，点
，
，G分别是棱
，，上 一点，
，且
平面
，
交于点O，当三棱柱
的体积最大时，CF=____________ ．点G到平面ODE的距离是____________ ．
中，点，，G分别是棱，，上 一点，，且平面，交于点O，当三棱柱的体积最大时，CF=
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解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别为棱
的中点，为及其内部的动点，满足
平面
，给出下列四个结论：
①直线
与平面所成角为45°；
②二面角
的余弦值为
；
③点到平面的距离为定值；
④线段
长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：①直线
与平面所成角为45°；②二面角
的余弦值为；③点
到平面的距离为定值；④线段
长度的取值范围是其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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712次组卷
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4卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
解题方法
10 . 若一条直线同时平行于两个相交平面，则该直线与这两个平面的交线的位置关系是______ ．
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