名校
1 . 如图1，在等边
中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足
，记
.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．
(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角BMDE的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角
的正弦值大小．
中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角BMDE的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角
的正弦值大小．
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2022-06-13更新
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2894次组卷
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15卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模拟卷01四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面
，底面为等腰梯形，
，
，记四棱锥的外接球为球
，平面
与平面
的交线为
的中点为
，则（ ）
中，已知底面，底面为等腰梯形，，，记四棱锥的外接球为球，平面与平面的交线为的中点为，则（ ）A．  |
B． |
C．平面 平面 |
| D．被球截得的弦长为1 |
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2022-01-11更新
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1506次组卷
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7卷引用：福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AE
AP，CG
．
（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
AP，CG．（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
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2021-10-13更新
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790次组卷
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6卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）
福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
解题方法
4 . 如图，
是圆的直径，点
在圆所在平面上的射影恰是圆上的点
，且
，点
是
的中点，
与
交与点，点
是
上的一个动点.
（1）若
平面
，求
的值；
（2）若点为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交与点，点是上的一个动点.（1）若
平面，求的值；（2）若点
为的中点，且，求三棱锥的体积.
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2021-10-12更新
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474次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
