1 . 在直三棱柱
中，
，M、N分别为棱BC和
的中点，点P是侧面
上的动点.
(1)若
平面AMN，试求点P的轨迹，并证明；
(2)若P是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，，M、N分别为棱BC和的中点，点P是侧面上的动点.(1)若
平面AMN，试求点P的轨迹，并证明；(2)若P是线段
的中点，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
您最近半年使用：0次
2023-04-13更新
|
1745次组卷
|
4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
正方形，平面
底面，平面
底面，
，
分别是
的中点，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，底面正方形，平面底面，平面底面，，分别是的中点，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
2022-09-16更新
|
1075次组卷
|
4卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题
名校
解题方法
4 . 图，在正三棱柱中，O为与
的交点，M为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得
平面
恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
中，O为与的交点，M为的中点，．(1)证明：
平面；(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2022-05-13更新
|
952次组卷
|
5卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
解题方法
5 . 如图，四边形ABED为梯形，
，
，
平面ABED，M为AD中点
(1)求证：平面
⊥平面PBM
(2)探究在PD上是否存在点G，使得
平面PAB，若存在求出G点，若不存在说明理由．
，，平面ABED，M为AD中点(1)求证：平面
⊥平面PBM(2)探究在PD上是否存在点G，使得
平面PAB，若存在求出G点，若不存在说明理由．
您最近半年使用：0次
6 . 如图，在直三棱柱
中，点
、
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，点、分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2020-09-25更新
|
928次组卷
|
3卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题
名校
7 . 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
您最近半年使用：0次
2019-12-05更新
|
428次组卷
|
10卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面为梯形，
，为侧棱
的中点，且
，
．求证：
平面
．
中，底面为梯形，，为侧棱的中点，且，．求证：平面．
您最近半年使用：0次
名校
9 . 如图，是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
2019-10-22更新
|
930次组卷
|
3卷引用：广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题
解题方法
10 . 如图，的底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过
的截面与上底面相交于
，设
.
(1)证明：
；
(2)当
时，在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.(1)证明：
；(2)当
时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.
您最近半年使用：0次
