名校
解题方法
1 . 在边长为2的正方体
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1439次组卷
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11卷引用：北京市门头沟区2021届高三数学一模试题
北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 如图，四棱柱中，四边形
为平行四边形，点
分别在线段
上，且
，点
在
上且平面
平面
，则
________
中，四边形为平行四边形，点分别在线段上，且，点在上且平面平面，则
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3 . 已知表面积为24的正方体，中，
，
，
分别是线段
，
，
的中点，点
在平面内，若
//平面
，则线段的长度的最小值为___________ .
，中，，，分别是线段，，的中点，点在平面内，若//平面，则线段的长度的最小值为
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2021-12-25更新
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304次组卷
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2卷引用：江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
，
为棱
的中点，
为棱的四等分点（靠近点
），过点
作该正方体的截面，则该截面的周长是___________ .
中，，为棱的中点，为棱的四等分点（靠近点），过点作该正方体的截面，则该截面的周长是
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2021-12-01更新
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579次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
5 . 在正方体中，E为线段AB上任意一点（不含端点），F为的中点，G为
的四等分点（靠近点
），直线交平面EFG于点H，则直线EH与直线
所成角的余弦值是______
中，E为线段AB上任意一点（不含端点），F为的中点，G为的四等分点（靠近点），直线交平面EFG于点H，则直线EH与直线所成角的余弦值是
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2021-11-13更新
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513次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 设m、n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
． ②若
，则
．
③若
，则
．④若
，则
．
其中正确命题的序号是___ （写出所有正确命题的序号）；
、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，则． ②若，则．③若
，则．④若，则．其中正确命题的序号是
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2021-09-04更新
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390次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为1的等边三角形，
，，，分别在棱
，
，
上，平面
平面
，若
，则三棱锥的外接球被平面
所截的图形的周长是___________ .
中，是边长为1的等边三角形，，，，分别在棱，，上，平面平面，若，则三棱锥的外接球被平面所截的图形的周长是
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名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，，分别是
，
的中点，则下列四个结论中成立的是________ ．（写出对应的序号）
①
平面
；
②
；
③
；
④长方体的外接球表面积为
．
中，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是①
平面；②
；③
；④长方体
的外接球表面积为．
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2021-05-30更新
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607次组卷
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7卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题（已下线）考向33 空间中的平行关系
2021·全国·模拟预测
9 . 在长方体中，已知
，
，
.若平面
平面，且与四面体
的每个面都相交，则平面截四面体所得截面面积的最大值为___________ .
中，已知，，.若平面平面，且与四面体的每个面都相交，则平面截四面体所得截面面积的最大值为
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10 . 已知正方体的体积为27，点，分别是线段，的中点，点在四边形
内运动（含边界），若直线
与平面
无交点，则正方体的外接球表面积为__________ ，线段
的取值范围为__________ .
的体积为27，点，分别是线段，的中点，点在四边形内运动（含边界），若直线与平面无交点，则正方体的外接球表面积为的取值范围为
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2021-03-27更新
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516次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2021届高三下学期3月教学质量测评数学试题
