1 . 若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
①若则或；
②若则；
③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若且则；
⑤若且则.
其中正确命题的序号是_____.

2 . 向棱长为2的正方体密闭容器内注入体积为x（0＜x＜8）的水，旋转容器，若水面恰好经过正方体的某条体对角线，则水面边界周长的最小值为______________．

3 . 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若，则；
②若，则且；
③若，则；
④若，则；其中正确的命题是________

4 . 正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）____________.
①当时，为矩形，其面积最大为1；
②当时，为等腰梯形；
③当时，设与棱的交点为，则；
④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.

5 . 已知立方体分别是棱，中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有__________条．

6 . 过平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的任意两条棱的中点作直线，其中与平面BCC₁B₁平行的直线有___________条；

7 . 如图，四棱柱中，平面ABB₁A₁∥平面CDD₁C₁，且AF∥EC₁，则四边形AEC₁F的形状是________.

8 . 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E在A₁B₁上，且B₁E＝1，平面α∥平面BC₁E，若平面α∩平面AA₁B₁B＝A₁F，则AF的长为________．

9 . 在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱相交于E，F两点，则四边形的形状为_______

10 . 平面平面，，，直线AB与CD交于点S，且，，，则线段CS的长度为________．