名校
1 . 如图，空间中两个有一条公共边
的正方形
和
．设
分别是
和
的中点，那么以下4个命题中正确的是__________ ．
①
；②
//平面
；③
//
；④
异面．
的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是①
；②//平面；③//；④异面．
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2024-02-04更新
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249次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，点
是线段
的中点，过点
做平面
，使得平面
平面
，则平面与正方形
的交线的长度为______ ．
的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为
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2023-10-24更新
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513次组卷
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4卷引用：四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段
，上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足
平面
，
，则
的最小值为
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名校
解题方法
4 . 在一次通用技术实践课上，木工小组需要将正方体木块截去一角，要求截面经过面对角线
上的点
（如图），且与平面
平行，已知
，
，则截面面积等于________ 
.
上的点（如图），且与平面平行，已知，，则截面面积等于.
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2023-07-18更新
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679次组卷
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6卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是______ ．（写出所有符合条件的序号）
平面的图形序号是
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2023-02-06更新
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1637次组卷
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15卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 如图，平面α
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=___________ .
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=
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2023-09-15更新
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375次组卷
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14卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4平面与平面的位置关系（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在长方体中，过
的中点作一个与平面
平行的平面交
于点
，交
于点
，则
_________ ．
中，过的中点作一个与平面平行的平面交于点，交于点，则
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2022-08-19更新
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288次组卷
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7卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图所示，是棱长为
的正方体，、分别是下底面的棱
、
的中点，是上底面的棱上的一点，
，过、、的平面交上底面于
，
在
上，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-05-27更新
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1776次组卷
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11卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
名校
9 . 用一个平面去截直三棱柱
，交
分别于点
. 若
，则截面的形状可以为________ .（把你认为可能的结果的序号填在横线上）
①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
，交分别于点. 若，则截面的形状可以为①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
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2022-09-23更新
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760次组卷
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8卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
名校
10 . 平面∥平面
，直线l∥，则直线l与平面的位置关系是________ ．
∥平面，直线l∥，则直线l与平面的位置关系是
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2022-05-07更新
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569次组卷
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4卷引用：上海市晋元高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题
上海市晋元高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质
