名校
解题方法
1 . 如图，直角三角形ABC中，A＝60°，沿斜边AC上的高BD将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求
的值.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求的值.
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，且
，满足
，
.
（1）证明：
.
（2）若G为侧面
上一动点，且EG
平面
，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
中，底面ABC，，且，满足，.（1）证明：
.（2）若G为侧面
上一动点，且EG平面，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
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2021-02-27更新
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352次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
名校
3 . 如图，在正方体
中，点E、F分别为是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点E、F分别为是中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.
（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
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2020-03-09更新
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512次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 已知四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
、
、
分别在
、
、
上.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若满足
，则点满足什么条件时，
面
.
中，底面为平行四边形，点、、分别在、、上.（1）若
，求证：平面平面；（2）若
满足，则点满足什么条件时，面.
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2019-10-06更新
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1449次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱柱中，
底面，四边形为梯形，
，且
，为
的中点，过
三点的平面记为
.
（Ⅰ）证明：平面与平面
的交线平行于直线
；
（Ⅱ）若
，
，求平面与底面所成二面角的大小.
中，底面，四边形为梯形，，且，为的中点，过三点的平面记为.（Ⅰ）证明：平面
与平面的交线平行于直线； （Ⅱ）若
，，求平面与底面所成二面角的大小.
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2017-05-18更新
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905次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
