判断线面平行练习题及答案-2023年福建高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知正方体

的棱长为

为棱

上的动点，平面

过点

且与平面

平行，则（）

A．

B．平面

与底面

和侧面

的交线长之和为

C．

与平面

所成的角可以是

D．三棱锥

的体积为定值

2023-11-20更新 | 203次组卷 | 1卷引用：福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

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23-24高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求点到直线的距离立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

为底面正方形

内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点

，使得

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．当点

在棱

上时，

的最小值为

D．若点

到直线

与到直线

的距离相等，

的中点为

，则点

到直线

的最短距离是

2023-11-15更新 | 887次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为棱

，

的中点，点

在

上，且

(1)判断直线

是否与平面

平行，并说明理由；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-11-13更新 | 199次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题

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22-23高二下·福建泉州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状判断线面平行异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

4 . 如图，在棱长为6的正方体

中，

分别为

的中点，点

是正方形

面内（包含边界）动点，则（）

A．

与

所成角为

B．平面

截正方体所得截面的面积为

C．

平面

D．若

，则三棱锥

的体积最大值是

2023-06-21更新 | 1830次组卷 | 11卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 在正方体

中，E，F分别为

，

的中点，则下列结论错误的是（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

2023-02-19更新 | 626次组卷 | 4卷引用：福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点，则（）

A．平面	B．
C．是平面的一个法向量	D．点到平面的距离为

2023-02-18更新 | 927次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，M，N，P分别是

，

的中点，Q是线段

上的动点，则（）

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使PQ∥平面MBN

C．经过C，M，B，N四点的球的表面积为

D．过Q，M，N三点的平面截正方体

所得截面图形不可能是五边形

2022-11-14更新 | 1203次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面平行线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，直三棱柱

中，

，

，D，E，M分别为

，

的中点，点N是棱AC上一动点，则( )

A．	B．存在点N，平面
C．∥平面	D．存在点N，

2022-02-22更新 | 885次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

9 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1031次组卷 | 125卷引用：福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 正三棱柱

，

，P点满足

（

，

）（）

A．当时，△的面积是定值	B．当时，△的周长是定值
C．当时，△的面积是定值	D．当时，三棱锥的体积为定值

2021-11-23更新 | 812次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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