名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱
的中点，四棱锥的体积为
．
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
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2022-08-26更新
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5009次组卷
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25卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，
矩形所在的平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
(3)当
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
矩形所在的平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
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2017-10-31更新
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1158次组卷
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3卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点.
（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝
CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝
CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2016-12-04更新
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476次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，且
，为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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解题方法
5 . 如图，在多面体
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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4904次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
7 . 在四棱锥中，平面
平面，为等边三角形，
，
，
，点是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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8 . 如图，
平面，
，
，
，
，
，点E，F，M分别为
，
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的大小.
平面，，，，，，点E，F，M分别为，，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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10 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面为正方形，，，为的中点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-04-08更新
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1576次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
