1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，点
在棱
上，
，
是
的中点，则（ ）
中，，，，点在棱上，，是的中点，则（ ） A．三棱柱的侧面积为 |
B．三棱柱外接球的表面积为 |
C． ∥平面 |
D． 平面 |
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2023-07-08更新
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296次组卷
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4卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，平面
底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面EAC.
(2)若四棱锥的体积为
，求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，.(1)证明：
平面EAC.(2)若四棱锥
的体积为，求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
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2023-01-04更新
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925次组卷
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4卷引用：广东省清远市2023届高三上学期期末数学试题
广东省清远市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别为侧棱
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，，，分别为侧棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-05更新
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395次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
4 . 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．
（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．
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5 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
平面，且
，点
为线段
的中点.
（1）求证：
//平面；
（2）求平面
截四棱锥所得多面体
的体积.
中，平面，平面，且，点为线段的中点.（1）求证：
//平面；（2）求平面
截四棱锥所得多面体的体积.
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2019-01-19更新
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428次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省清远市2019届高三第一学期期末教学质量检测文科数学试题
6 . 如图，正四棱锥中，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)已知：
，求点
到面的距离．
中，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)已知：
，求点到面的距离．
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7 . 如图，在长方体
中，底面为正方形，
为底面的对角线，为
的中点．
（1）求证：
．
（2）求证：
平面
．
中，底面为正方形，为底面的对角线，为的中点．（1）求证：
．（2）求证：
平面．
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2018-01-13更新
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1122次组卷
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5卷引用：广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
