名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点
为棱
上一点，满足
，下列结论正确的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（ ） A．平面 平面 ； |
B．在棱上不存在点，使得 平面 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 ； |
D．点 到直线 的距离 ； |
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2024-01-18更新
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1038次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，AB为底面直径，四边形POBC是梯形，且
，
，
，D为圆O上一点．
(1)若点M在线段AD上，且
，求证：
∥平面CDB；
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时，求二面角
的正弦值．
，，，D为圆O上一点． (1)若点M在线段AD上，且
，求证：∥平面CDB；(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时，求二面角
的正弦值．
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名校
3 . 将长方体
沿截面
截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中
，
，
分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-29更新
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1070次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
4 . 在长方体中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面的夹角
的余弦值．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-29更新
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296次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 如图，已知正方体中，E、F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，E、F分别是的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，是矩形，平面，
，
，点是的中点，点E在上移动.
(1)求三棱锥
体积；
(2)当点为的中点时，试判断与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)求证：
中，是矩形，平面，，，点是的中点，点E在上移动. (1)求三棱锥
体积；(2)当点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(3)求证：
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名校
解题方法
7 . 如图
平面
，
平面，
与不相等，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
平面，平面，与不相等，，F为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
且
，
，
，M为PC中点．
(1)求证：
∥平面；
(2)求证：平面 ．
(3)求直线
与平面成角的正弦值．
中，平面，且，，，M为PC中点． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面 ．(3)求直线
与平面成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形，且对角线AC与BD相交于点O.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
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2023-06-14更新
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653次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面
平面，
，且
，
分别是
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)证明：
平面．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． (1)证明：
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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939次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
