名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面⊥底面，
是
的中点，证明：
(1)
平面
；
(2)
．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点，证明：(1)
平面；(2)
．
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2022-06-27更新
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411次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小.
中，，，，为的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
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2022-03-29更新
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941次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图所示，
⊥平面，四边形
为矩形，
，
.
∥平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
⊥平面，四边形为矩形，，.
∥平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1021次组卷
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28卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）
| A．若m//n，nα，则m//α | B．若m⊥n，nα，则m⊥α |
| C．若m⊥α，n⊥α，则m//n | D．若m//α，m//β，α∩β＝n，则m//n |
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2022-01-29更新
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572次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝2AF＝2．
(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．
(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．
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2022-01-02更新
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672次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
6 . 如图，直四棱柱
中，上下底面为等腰梯形，
．
，
，为线段
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
为线段
上一点，试确定点的位置，使平面
平面
．
中，上下底面为等腰梯形，．，，为线段的中点．(1)证明：平面
平面；(2)设
为线段上一点，试确定点的位置，使平面平面．
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2021-12-26更新
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658次组卷
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6卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期11月尖子生对抗赛数学（文科）试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
7 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE.
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2021-11-13更新
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166次组卷
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6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点E为PC的中点.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：PC⊥BD.
(1)求证：
平面BDE；(2)求证：PC⊥BD.
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2022-10-17更新
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1073次组卷
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12卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期末考试数学试卷吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省高州市校际2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，底面ABC是直角三角形，
，O是棱
的中点，G是
的重心，D是PA的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
中，平面ABC，底面ABC是直角三角形，，O是棱的中点，G是的重心，D是PA的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
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2021-01-26更新
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865次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为
，下面结论错误的是（ ）
的棱长为，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 |
D．三棱锥 体积为 |
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2021-01-26更新
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1738次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
