解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
和
交于点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，和交于点为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，平面ABCD是圆柱OO₁的轴截面，EF是圆柱的母线，AF∩DE=G，BF∩CE=H，∠ABE=60°，AB=AD=2．
(1)求证：GH∥平面ABCD；
(2)求平面ABF与平面CDE夹角的正弦值．
(1)求证：GH∥平面ABCD；
(2)求平面ABF与平面CDE夹角的正弦值．
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2023-06-03更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题
名校
3 . 如图所示，在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧面
是菱形，点
在平面
的射影为线段
的中点
，过点
，
，的平面
与棱
交于点
．
(1)证明：四边形
是矩形；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，底面是正三角形，侧面是菱形，点在平面的射影为线段的中点，过点，，的平面与棱交于点．(1)证明：四边形
是矩形；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2023-05-11更新
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603次组卷
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8卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为AC，
，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）A． 与EF相交 | B． 平面DEF |
C．EF与所成的角为 | D．点到平面DEF的距离为 |
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2020-10-12更新
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2878次组卷
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18卷引用：广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题
广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，，
分别是，
中点，
为线段
上的一个动点.
（1）证明：平面；
（2）当二面角
的余弦值为
时，证明：
.
中，，，，分别是，中点，为线段上的一个动点.（1）证明：
平面；（2）当二面角
的余弦值为时，证明：.
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2020-08-04更新
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110次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）
广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题2020届百师联盟高三练习题五（全国 II卷）数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
6 . 如图，平面
平面
，四边形是平行四边形，
为直角梯形，
，
，且
∥
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求该几何体的各个面的面积的平方和.
平面，四边形是平行四边形，为直角梯形，，，且∥，.(1)求证：
平面；(2)若
，求该几何体的各个面的面积的平方和.
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7 . 如图，已知
平面
，
，
，
且是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求此多面体的体积.
平面，，，且
是的中点，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求此多面体的体积.
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2017-12-16更新
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720次组卷
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7卷引用：2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试文科数学试卷（已下线）2012届福建省四地六校高三期中联考文科数学试卷广东省广州市2017-2018学年高二上学期学业水平测模拟B数学试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题
中，
平面
．
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积.
