证明线面平行多选题练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

22-23高一下·黑龙江牡丹江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 正方体

的棱长为

分别为

的中点.则（）

A．直线

与直线AF垂直

B．直线A₁G与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面AEF的距离相等

2023-09-26更新 | 445次组卷 | 2卷引用：第八章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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23-24高二上·广西南宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线线平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，已知点

，

分别在

，

上，且

经过

的重心，点

，

分别是

，

的中点，且平面

平面

，下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．	D．平面平面

2023-09-05更新 | 782次组卷 | 5卷引用：第八章立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·河南洛阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，M，N分别是

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

∥平面

B．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

C．

D．异面直线MN与

所成角的正弦值为

2023-07-09更新 | 152次组卷 | 2卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离证明线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 正方体

的棱长为1，

为侧面

上的点，

为侧面

上的点，则下列判断正确的是（）

A．若

，则

到直线

的距离的最小值为

B．若

，则

，且直线

平面

C．若

，则

与平面

所成角正弦的最小值为

D．若

，

，则

，

两点之间距离的最小值为

2023-04-10更新 | 2173次组卷 | 4卷引用：专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行求点面距离空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，正方体

的棱长为2，动点

分别在线段

上，则（）

A．异面直线

和

所成的角为

B．点

到平面

的距离为

C．若

分别为线段

的中点，则

平面

D．线段

长度的最小值为

2023-03-03更新 | 1196次组卷 | 7卷引用：第12讲第一章空间向量与立体几何章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行判断面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知长方体

中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，

，

的中点，则下列结论不正确的是（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

2023-02-17更新 | 431次组卷 | 4卷引用：专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

且

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．异面直线

，

所成的角为定值

2022-12-10更新 | 444次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册章末检测卷（三）空间向量与立体几何

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22-23高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

8 . 正方体

的棱长为

，

分别为

的中点.则下列说法正确的是（）

A．直线

与平面

平行

B．直线

与直线

垂直

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面面积为

2022-12-03更新 | 597次组卷 | 4卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（　　）

A．PB⊥AC	B．OC⊥平面PAB
C．MO∥平面PAC	D．平面PAC⊥平面PBC

2023-04-19更新 | 1179次组卷 | 6卷引用：第六章立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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21-22高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求二面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，DE是正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿DE折起，构成四棱锥

，F为

的中点，则下列各选项正确的是（）

A．面	B．面
C．若面面ABC，则与CD所成角的余弦值为	D．若，则二面角的余弦值为

2022-07-08更新 | 611次组卷 | 4卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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