解题方法
1 . 正四棱柱
中，
，
，长为1的线段
在棱
上移动，长为3的线段
在棱
上移动，点
在棱
上移动，则四棱锥
的体积是
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解题方法
2 . 如图，已知
平面
，
，
是等腰直角三角形，其中
，且
.
上是否存在一点
，使
平面
?
(2)在线段
上是否存在点M，使得点B到平面
的距离等于1？如果存在，试判断点M的个数；如果不存在，请说明理由.
平面，，是等腰直角三角形，其中，且.
上是否存在一点，使平面?(2)在线段
上是否存在点M，使得点B到平面的距离等于1？如果存在，试判断点M的个数；如果不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，
，E，F分别为AD，PB的中点．求证：
(1)
∥平面PCD；
(2)平面
平面PCD．
中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别为AD，PB的中点．求证：(1)
∥平面PCD；(2)平面
平面PCD．
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2022-02-19更新
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764次组卷
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6卷引用：江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
4 . 如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知
.
为AB的中点，证明:
平面;
(2)求二面角
的大小.
为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知.
为AB的中点，证明:平面;(2)求二面角
的大小.
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5 . 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
="2" .
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积．
平面，，且="2" .（1）求证：
平面；（2）求四棱锥B－CEPD的体积．
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2019-01-30更新
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344次组卷
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4卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学文）
广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学文）（已下线）2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试文科数学试卷广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高一下期中理科数学试卷
6 . 在棱长为1的正四面体中，
和分别是
和
的中点，求异面直线
和
之间的距离.
中，和分别是和的中点，求异面直线和之间的距离.
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解题方法
7 . 如图所示,在直四棱柱中，
，点
是棱上一点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
中，，点是棱上一点（1）求证：
平面；（2）求证：
；
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，、分别为棱、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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