1 . 已知正三棱柱
的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2 . 如图，点E是正方体
的棱
的中点，点M在线段
上运动，则下列结论 正确的是（ ）
的棱的中点，点M在线段上运动，则下列结论 正确的是（ ）A．直线 与直线 始终是异面直线 |
B．存在点 ，使得 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．H为线段 的中点， |
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3 . 如图在四棱锥
中，
，
,
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得半平面
与半平面所成二面角的余弦值为
，若存在，求
，若不存在，说明理由.
中，，,，，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得半平面与半平面所成二面角的余弦值为，若存在，求，若不存在，说明理由.
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4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，
，BD是
的平分线，且
，二面角
的大小为60°．
(1)若E是棱PC的中点，求证：
平面PAD
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
中，平面平面ABCD，，，，BD是的平分线，且，二面角的大小为60°． (1)若E是棱PC的中点，求证：
平面PAD(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，为底面
的中心，
分别为棱
和
的中点，则四面体
的体积为__________ ．
的棱长为1，为底面的中心，分别为棱和的中点，则四面体的体积为
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6 . 如图，四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，
，且四棱锥
的体积是
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为菱形，平面，过的平面交平面于，. (1)求证：
平面；(2)若平面
平面，，且四棱锥的体积是，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知多面体
的底面为矩形，四边形
为平行四边形，平面
平面，
，
，
是棱
上一点.
(1)证明：
平面
；
(2)当
平面
时，求与平面
所成角的正弦值.
的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，，，是棱上一点.(1)证明：
平面；(2)当
平面时，求与平面所成角的正弦值.
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2023-11-23更新
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591次组卷
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6卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 如图所示，在几何体中，四边形为直角梯形，∥
，
，
底面，∥，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为直角梯形，∥，，底面，∥，．(1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
9 . 如图，已知四棱锥中，
平面，，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-19更新
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699次组卷
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5卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为
上的点，且
，为中点．
平面
.
(2)在
上是否存在一点，使得
平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点．
平面.(2)在
上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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2023-11-19更新
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1487次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
