1 . 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90O，∠EAC＝600，AB＝AC＝AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角
的大小．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角
的大小．
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2 . 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AA1＝AB＝2点E是AB上的动点，点M为D1C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角A﹣D1E1﹣C的大小．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角A﹣D1E1﹣C的大小．
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2011·山东青岛·一模
3 . 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
上找一点
,使得
平面
,请确定点的位置,并给出证明．
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在
上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．
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9-10高三·山东·阶段练习
解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
底面
，
，
垂直平分
，且分别交
、于
、
两点，又
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
是线段
上任一点，求证：
；
(3)求线段上点的位置，使得
平面
．
中，底面，，垂直平分，且分别交、于、两点，又，.(1)求证：
平面；(2)若点
是线段上任一点，求证：；(3)求线段
上点的位置，使得平面．
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2010·北京丰台·一模
解题方法
5 . 如图，在底面是正方形的四棱锥
中，平面
，
交于点，
是的中点，
为上一点.
（1）求证：
；
（2）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由.
中，平面，交于点，是的中点，为上一点.（1）求证：
；（2）确定点
在线段上的位置，使平面，并说明理由.
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2016-11-30更新
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1664次组卷
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7卷引用：2010年北京市丰台区高三下学期一模数学（文）测试
6 . 如图所示，在正方体
中，E是棱
的中点.
（Ⅰ）求直线BE与平面
所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
中，E是棱的中点.（Ⅰ）求直线BE与平面
所成的角的正弦值；（Ⅱ）在棱
上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.
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2016-11-30更新
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2438次组卷
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17卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高二下学期3月月考数学理卷（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（2）2015届四川省德阳市四校高三联合测试（3月）理科数学试卷北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2010·山东烟台·一模
解题方法
7 . 如图：在四棱锥中，底面是菱形，
，平面，点
为
的中点，且
.
（1）证明：
面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在一点，使得
平面
；若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，底面是菱形，，平面，点为的中点，且.（1）证明：
面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在线段
上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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