名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
，
，
分别为
，
的中点，点
在上底面
（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足___________ 时，有
平面
.
，，分别为，的中点，点在上底面（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足平面.
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2021-12-11更新
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878次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
分别是棱
的中点，若点
是平面
内的动点，且满足
平面
，则线段
长度的最小值为（ ）
中，分别是棱的中点，若点是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，在线段
上，
，
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）线段
上是否存在一点，使
平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）若
为的中点，在（2）的条件下，过
的平面交平面
于直线
，求证：
中，平面，，，，，在线段上，，．（1）求三棱锥
的体积；（2）线段
上是否存在一点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．（3）若
为的中点，在（2）的条件下，过的平面交平面于直线，求证：
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4 . 如图，在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，
，为
上的动点．
（1）探究：当
为何值时，
平面
？
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，已知，，，，，，为上的动点．（1）探究：当
为何值时，平面？（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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