名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
平面，，，，，(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-30更新
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409次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知平行四边形中
，
，平面
平面，三角形
为等边三角形，
，
.
，
分别为线段
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求直线
与平面所成角的正切值.
中，，平面平面，三角形为等边三角形，，.，分别为线段，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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2020-05-09更新
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398次组卷
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2卷引用：2019届天津市河西区高三高考三模数学（文）试题
名校
3 . 如图所示的几何体
中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，，，且平面平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-06-01更新
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2119次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题
【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题
4 . 在等腰梯形中，
，直线
平面，
，点
为的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，直线平面，，点为的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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12-13高一上·北京·期末
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱
上是否存在点使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成二面角（小于）的大小；（3）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-02更新
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648次组卷
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5卷引用：2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷
（已下线）2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学北京西城回民中学2018届高三上期中数学（理）试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
