名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
平面，，，，，(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-30更新
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389次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知在直三棱柱
中，
，且
分别是
，
的中点.证明：
平面
.
中，，且分别是，的中点.证明：平面.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，侧面
，
均为正方形，
，
，点D是棱的
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求证：平面
．
中，侧面，均为正方形，，，点D是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求证：
平面．
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4 . 已知长方体
中，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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名校
5 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
中点为
，求证：平面
平面.
(3)若
平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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813次组卷
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13卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
6 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点，
.
(1)若
中点为，求证：平面
∥平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，. (1)若
中点为，求证：平面∥平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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名校
7 . 如图，正三棱柱的所有棱长都等于2，
分别为
，
，AB的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.
的所有棱长都等于2，分别为，，AB的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
分别是棱
的中点，设是线段
上一动点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.(1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-05-05更新
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1300次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 如图：在正方体中，为
的中点.
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若为的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点.
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-05-02更新
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7898次组卷
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12卷引用：天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，
分别为
，的中点，过直线
的平面
//平面
，则平面截该正方体所得截面为（ ）
中， 分别为，的中点，过直线 的平面//平面 ，则平面截该正方体所得截面为（ ）| A．三角形 | B．五边形 | C．平行四边形 | D．等腰梯形 |
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2023-04-24更新
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1498次组卷
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7卷引用：天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
