1 . 如图，在四面体中，平面是中点，是线段上一点（不包含端点），点在线段上，且．

(1)若是中点，求证：∥平面；
(2)若是正三角形，，且，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，点在线段上且，点是线段上的动点.
   
(1)当点在什么位置时，直线平面？请说明理由；
(2)当直线平面时，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的最小值为

5 . 如图，在正方体､中，分别是的中点，则下列命题正确的是（       ）
   

A．	B．与是异面直线
C．平面平面	D．平面

6 . 如图，在棱长为4的正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______．
   

7 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________．

   

8 . 如图，多面体中，四边形为矩形，，．求证：
   
(1)平面平面；
(2)平面平面．

9 . 如图甲，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD=90°，AB=AD=5，AE=3，BC=4，CD=2，∠AED=90°，EH⊥AD，垂足为H，将△ADE沿AD折起（如图乙），使得平面ADE⊥平面ABCD．
   
(1)求证：EH⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥C-ADE的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得MH∥平面CDE?若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

10 . 正方体的棱长为1，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．

C．直线与BP所成的角可以为直角

D．平面，且平面，则平面截正方体所得截面面积的最大值为