1 . 如图，P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法正确的有（　　）

A．当P在平面内运动时，四棱锥的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是

C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4

D．若F是棱的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面时，PF的最小值是

2 . 已知正方体的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱、棱的中点．若平面BEF，则AP的取值范围是_____．

3 . 如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论，其中正确的有（       ）

A．平面EFGH∥平面ABCD

B．BC∥平面PAD

C．AB∥平面PCD

D．平面PAD∥平面PAB

4 . 如图，四棱锥为正四棱锥，底面ABCD是边长为2的正方形，四棱锥的高为1，点E在棱AB上，且．

(1)若点F在棱PC上，是否存在实数满足，使得平面PDE？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，当平面PDE时，求三棱锥的体积．

5 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是__________.

6 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

7 . 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求证：平面；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

8 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，平面，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求多面体的体积．

9 . 如图，某圆柱的轴截面是一个边长为4的正方形，点分别为，的中点，则（     ）

A．多面体的体积为	B．平面平面
C．直线与直线所成的角为	D．点到平面的距离为

10 . 已知三棱锥中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．