1 . 如图，在三棱锥中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.

(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知正方体中，点是线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与直线异面
C．点平面	D．直线平面

3 . 在棱长为2的正方体中，为BC的中点．当点在平面内运动时，有平面，则线段MN的最小值为______．

4 . 在四棱台中，底面是正方形，且侧棱底面分别是的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线到平面的距离.

5 . 如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

6 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC₁D₁”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（       ）

A．平面平面，且两平面的距离为

B．点在线段上运动，则四面体的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D．是正方体的内切球的球面上任意一点，是△外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是

8 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，平面，.

（1）证明：平面平面.
（2）若，求多面体的体积.

10 . 如图所示，在多面体中，，，均垂直于平面，，，，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.