解题方法
1 . 如图，几何体
为直四棱柱
截去一个角所得，四边形
是正方形，
，
，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是正方形，，，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，且底面为正方形，
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．过点作
，垂足为
，则（ ）
中，底面，且底面为正方形，，，，，分别是，，，的中点．过点作，垂足为，则（ ）A． | B． 平面 | C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-05-03更新
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393次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断(三)数学试题
解题方法
3 . 如图所示的多面体由正四棱柱与正四棱锥组合而成，
与
交于点
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
与正四棱锥组合而成，与交于点，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-05-03更新
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367次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，M为的中点，N是侧面
上一点，且
∥平面
，则线段MN的最大值为________ ．
的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为
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2023-04-13更新
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1161次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面
，
，
，过A作
，垂足为F，点E、G分别是棱
的中点．
(1)求证：平面
∥平面
；
(2)求证：
，，，过A作，垂足为F，点E、G分别是棱的中点．(1)求证：平面
∥平面；(2)求证：
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名校
解题方法
6 . 如图：在正方体中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若为
的中点，求证：平面平面
.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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2022-12-19更新
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1792次组卷
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25卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，棱长为2，为
的中点.
(1)求
到平面
的距离.
(2)若
面
，求
.
中，棱长为2，为的中点.(1)求
到平面的距离.(2)若
面，求.
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2022-07-04更新
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417次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足B1F//平面A1BE．以下命题正确的有（ ）
A．点F的轨迹长度为 |
B．直线 与直线BC所成角可能为45° |
C．平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为 |
D．过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2021-12-18更新
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1041次组卷
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2卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
名校
9 . 在长方体中，
，
，是线段上的一动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面所成角的正切值的最大值是 |
C． 的最小值为 |
D．以 为球心，为半径的球面与侧面 的交线长是 |
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2021-12-04更新
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536次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
、、分别为、
、
的中点，
平面，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，、、分别为、、的中点，平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-02-08更新
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455次组卷
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2卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
